I. Einleitung
Wasser kann Kerzen anzünden, stimmt das?Das ist wahr!
Stimmt es, dass Schlangen Angst vor Realgar haben?Ist es falsch!
Was wir heute besprechen werden, ist:
Interferenzen können die Messgenauigkeit verbessern, stimmt das?
Unter normalen Umständen sind Störungen der natürliche Feind der Messung.Störungen verringern die Messgenauigkeit.In schweren Fällen wird die Messung nicht normal durchgeführt.Aus dieser Perspektive können Interferenzen die Messgenauigkeit verbessern, was falsch ist!
Ist dies jedoch immer der Fall?Gibt es eine Situation, in der Störungen die Messgenauigkeit nicht verringern, sondern vielmehr verbessern?
Die Antwort ist ja!
2. Einmischungsvereinbarung
In Kombination mit der tatsächlichen Situation treffen wir die folgende Vereinbarung über den Eingriff:
- Störungen enthalten keine Gleichstromanteile.Bei der tatsächlichen Messung handelt es sich bei den Störungen hauptsächlich um Wechselstromstörungen, und diese Annahme ist berechtigt.
- Im Vergleich zur gemessenen Gleichspannung ist die Störamplitude relativ gering.Dies entspricht der tatsächlichen Situation.
- Bei der Störung handelt es sich um ein periodisches Signal, bzw. der Mittelwert ist innerhalb einer festgelegten Zeitspanne Null.Dieser Punkt trifft bei tatsächlichen Messungen nicht unbedingt zu.Da es sich bei der Störung jedoch im Allgemeinen um ein höherfrequentes Wechselstromsignal handelt, ist für die meisten Störungen die Konvention eines Mittelwerts von Null für einen längeren Zeitraum sinnvoll.
3. Messgenauigkeit unter Interferenz
Die meisten elektrischen Messgeräte und Messgeräte verwenden mittlerweile AD-Wandler, und ihre Messgenauigkeit hängt eng mit der Auflösung des AD-Wandlers zusammen.Im Allgemeinen weisen AD-Wandler mit höherer Auflösung eine höhere Messgenauigkeit auf.
Allerdings ist die Auflösung von AD immer begrenzt.Unter der Annahme, dass die Auflösung von AD 3 Bit beträgt und die höchste Messspannung 8 V beträgt, entspricht der AD-Wandler einer Skala, die in 8 Unterteilungen unterteilt ist, wobei jede Unterteilung 1 V beträgt.ist 1V.Das Messergebnis dieser AD ist immer eine ganze Zahl, und der Dezimalteil wird immer übertragen oder verworfen, was in diesem Artikel als übertragen angenommen wird.Das Tragen oder Wegwerfen führt zu Messfehlern.Beispielsweise sind 6,3 V größer als 6 V und kleiner als 7 V.Das AD-Messergebnis beträgt 7 V und es liegt ein Fehler von 0,7 V vor.Wir nennen diesen Fehler AD-Quantisierungsfehler.
Zur Vereinfachung der Analyse gehen wir davon aus, dass die Skala (AD-Wandler) außer dem AD-Quantisierungsfehler keine weiteren Messfehler aufweist.
Nun verwenden wir zwei identische Skalen, um die beiden in Abbildung 1 gezeigten Gleichspannungen störungsfrei (Idealfall) und störungsfrei zu messen.
Wie in Abbildung 1 dargestellt, beträgt die tatsächlich gemessene Gleichspannung 6,3 V, und die Gleichspannung in der linken Abbildung weist keine Störungen auf und ist ein konstanter Wert.Die Abbildung rechts zeigt den durch den Wechselstrom gestörten Gleichstrom und es gibt eine gewisse Schwankung des Wertes.Die Gleichspannung im rechten Diagramm ist gleich der Gleichspannung im linken Diagramm nach Beseitigung des Störsignals.Das rote Quadrat in der Abbildung stellt das Konvertierungsergebnis des AD-Wandlers dar.
Ideale Gleichspannung ohne Störungen
Legen Sie eine störende Gleichspannung mit dem Mittelwert Null an
Führen Sie in den beiden Fällen der obigen Abbildung 10 Messungen des Gleichstroms durch und ermitteln Sie dann den Mittelwert der 10 Messungen.
Die erste Skala links wird zehnmal gemessen und die Messwerte sind jedes Mal gleich.Aufgrund des Einflusses des AD-Quantisierungsfehlers beträgt jeder Messwert 7 V.Nach der Mittelung über 10 Messungen liegt das Ergebnis immer noch bei 7V.Der AD-Quantisierungsfehler beträgt 0,7 V und der Messfehler beträgt 0,7 V.
Die zweite Skala rechts hat sich dramatisch verändert:
Aufgrund des Unterschieds im Positiven und Negativen der Störspannung und der Amplitude ist der AD-Quantisierungsfehler an verschiedenen Messpunkten unterschiedlich.Bei der Änderung des AD-Quantisierungsfehlers ändert sich das AD-Messergebnis zwischen 6 V und 7 V.Sieben der Messungen lagen bei 7 V, nur drei bei 6 V und der Durchschnitt der 10 Messungen betrug 6,3 V!Der Fehler ist 0V!
Tatsächlich ist kein Fehler unmöglich, denn in der objektiven Welt gibt es keine strengen 6,3 V!Es gibt jedoch tatsächlich:
Da jedes Messergebnis gleich ist und keine Interferenz vorliegt, bleibt der Fehler nach der Mittelung über 10 Messungen unverändert!
Bei entsprechender Interferenz wird der AD-Quantisierungsfehler nach der Mittelung von 10 Messungen um eine Größenordnung reduziert!Die Auflösung wird um eine Größenordnung verbessert!Auch die Messgenauigkeit wird um eine Größenordnung verbessert!
Die Kernfragen sind:
Ist es dasselbe, wenn die gemessene Spannung andere Werte hat?
Leser möchten möglicherweise der Vereinbarung zu Interferenzen im zweiten Abschnitt folgen, die Interferenz mit einer Reihe numerischer Werte ausdrücken, die Interferenz mit der gemessenen Spannung überlagern und dann die Messergebnisse für jeden Punkt gemäß dem Übertragsprinzip des AD-Wandlers berechnen , und berechnen Sie dann den Durchschnittswert zur Überprüfung, solange die Interferenzamplitude dazu führen kann, dass sich der Messwert nach der AD-Quantisierung ändert, und die Abtastfrequenz hoch genug ist (Änderungen der Interferenzamplitude haben einen Übergangsprozess und nicht zwei positive und negative Werte). ), und die Genauigkeit muss verbessert werden!
Es kann bewiesen werden, dass, solange die gemessene Spannung nicht genau eine ganze Zahl ist (sie existiert in der objektiven Welt nicht), ein AD-Quantisierungsfehler auftritt, unabhängig davon, wie groß der AD-Quantisierungsfehler ist, solange die Amplitude von Ist die Interferenz größer als der AD-Quantisierungsfehler oder größer als die Mindestauflösung von AD, führt dies dazu, dass sich das Messergebnis zwischen zwei benachbarten Werten ändert.Da die Interferenz positiv und negativ symmetrisch ist, sind Größe und Wahrscheinlichkeit von Abnahme und Zunahme gleich.Wenn also der tatsächliche Wert näher an welchem Wert liegt, ist die Wahrscheinlichkeit größer, welcher Wert angezeigt wird, und nach der Mittelung liegt er nahe bei welchem Wert.
Das heißt: Der Mittelwert mehrerer Messungen (Interferenzmittelwert ist Null) muss näher am störungsfreien Messergebnis liegen, d. h. die Verwendung des AC-Interferenzsignals mit einem Mittelwert von Null und die Mittelung mehrerer Messungen kann die äquivalente AD-Quantisierung reduzieren Fehler, verbessern die AD-Messauflösung und die Messgenauigkeit!
Zeitpunkt der Veröffentlichung: 13. Juli 2023
